행렬 A
| 5 | -4 | 3 |
| -4 | 8 | 6 |
| 3 | 6 | 9 |
일때
1. 고유값과 고유벡터를 구하시오
> A = matrix(c(5, -4, 3, -4, 8, 6, 3, 6, 9),nrow = 3, ncol = 3)
> lamda=eigen(A)
> lamda
$values
[1] 14.554216 8.844169 -1.398385
$vectors
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.06655815 0.7859942 -0.6146407
[2,] 0.69553198 -0.4051259 -0.5933871
[3,] 0.71540567 0.4669970 0.5197197
고유값 구하는 법: eigen 함수 이용
2. tr(A)를 구하고 고유값들의 합과 같은지 확인해 보시오
> sum(diag(A))
[1] 22
> sum(lamda$values)
[1] 22
tr(A)= 대각원소 들의 합= 고유값들의 합
3. |A|를 구하고 고유값들의 곱과 같은지 확인해 보시오
> det(A)
[1] -180
> prod(lamda$values)
[1] -180
|A|=A의 행렬식= 고유값들의 곱
4. A^(-1)을 구하시오
> B=solve(A)
> B
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.2000000 -0.3000000 0.2666667
[2,] -0.3000000 -0.2000000 0.2333333
[3,] 0.2666667 0.2333333 -0.1333333
A의 역행렬: solve(A)로 구함
